O PROCESSO DE RENOVAÇÃO GENERALIZADO DE KENDALL E A NECESSIDADE DA CONSTRUÇÃO DE PROCESSOS ESTOCÁSTICOS DE DIFUSÃO

Resumo

O objetivo do presente trabalho é o de apresentar alguns problemas pertinentes à construção de modêlos estocásticos para o estudo do crescimento populacional e as dificuldades ainda existentes nêste campo no sentido da obtenção de modêlos cada vez mais aprimorados para a descrição da dinâmica populacional. Para tanto, apresentamos o Processo de Renovação Linear e Homogêneo (Linear Homogeneous Birth and Death Process) e à base dêste e de suas falhas conduzimo-nos para o Processo de Renovação Generalizado, introduzido por Kendall (Generalized Birth and Death Process). Diante das dificuldades que êste processo apresenta, introduzimos, no sentido de uma aproximação, o conceito de Processo de Difusão, mostrando, no entanto, que o Processo de Difusão análogo ao Processo de Renovação Generalizado ainda não pode ser obtido dadas as dificuldades de ordem teórica, dispondo-se apenas do Processo de Difusão correspondente ao Processo de Renovação Linear e Homogêneo. O trabalho contém ainda uma comparação entre os resultados esperados no Processo de Renovação Homogêneo e no Processo de Difusão que lhe corresponde.