O "salto arquimediano": um processo de ruptura epistemológica no pensamento matemático

Autores

  • José Carlos Cifuentes Universidade Federal do Paraná; Departamento de Matemática

DOI:

https://doi.org/10.1590/S1678-31662011000300010

Palavras-chave:

Salto arquimediano, Propriedade arquimediana, Ruptura epistemológica, Mitos matemáticos, Estética da matemática

Resumo

Neste artigo introduzimos o conceito de "salto arquimediano" como um processo de argumentação não dedutiva em matemática que produz uma ruptura epistemológica na direção de dar objetividade a certos fatos matemáticos. Discute-se, também, o caráter qualitativo do salto arquimediano ressaltando sua função hermenêutica no pensamento matemático e sua relação com um conhecimento estético na matemática. São exemplos de rupturas epistemológicas produzidas por um salto arquimediano, dentre outros, os seguintes: (1) a propriedade arquimediana da reta real, que estrutura a reta euclidiana através do sistema de números reais; (2) o princípio de indução completa da teoria dos números naturais, que modela a nossa intuição sobre os processos recursivos; (3) a passagem do infinito potencial ao infinito atual, que permite dar conteúdo objetivo à teoria dos conjuntos infinitos e das cardinalidades.

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Publicado

2011-01-01

Como Citar

Cifuentes, J. C. (2011). O "salto arquimediano": um processo de ruptura epistemológica no pensamento matemático . Scientiae Studia, 9(3), 645-667. https://doi.org/10.1590/S1678-31662011000300010

Edição

Seção

Artigos