Funções estimáveis e hipóteses testáveis nos delineamentos ortogonais e parcialmente ortogonais com três fatores

Resumo

Em situações experimentais, não raro, o pesquisador depara-se com a impossibilidade de planejar experimentos balanceados. Um grave problema surge imediatamente, no tocante à interpretação das hipóteses testadas através dos sistemas estatísticos, principalmente quando há vários fatores envolvidos e se faz presente um alto grau de desbalanceamento. Diante disso, o objetivo deste trabalho foi o estudo das funções estimáveis e das hipóteses testáveis em delineamentos ortogonais e parcialmente ortogonais com três fatores, à luz do procedimento GLM do sistema estatístico SAS. Os efeitos principais para os quais o subespaço gerado é ortogonal a cada outro subespaço inerente aos demais fatores são estimáveis e, portanto, as hipóteses correspondentes são testáveis nos modelos sem interações. Na presença de interações, as funções estimáveis apresentam, além de parâmetros do próprio fator, parâmetros das interações nas quais o fator está presente. Para esses casos, independentemente do modelo conter ou não interações, as hipóteses sobre médias ponderadas (tipo I) são equivalentes às hipóteses sobre médias ponderadas ajustadas (tipo II) e, como conjunto completo é condição necessária para a ortogonalidade parcial ou plena, ocorre também a equivalência entre as hipóteses sobre médias não ponderadas ajustadas (tipos III e IV). A igualdade entre as hipóteses dos tipos I e II ocorre para todas as interações, nos delineamentos ortogonais, mas nos delineamentos parcialmente ortogonais, ocorre para as interações formadas pelos fatores que não forem ortogonais entre si. Nessas interações as funções estimáveis apresentam parâmetros da própria interação e parâmetros da interação tripla.