Puntos de no-derivabilidad de una función y su importancia en la comprensión del concepto de derivada
DOI:
https://doi.org/10.1590/s1678-4634201844181974Palavras-chave:
Derivada, Puntos de no-derivabilidad, Esquema, Tematización, Teoría APOEResumo
Este estudio analiza la importancia del tratamiento de puntos de no-derivabilidad en la tematización del esquema de derivada. Para ello, se consideró el marco propuesto por la teoría APOE, a través del uso y conexiones lógicas que los estudiantes universitarios establecen entre los elementos matemáticos y los modos de representación cuando resuelven tareas sobre derivada. Se utilizaron dos instrumentos: el primero fue un cuestionario conformado por tres tareas propuestas en distintos modos de representación, en cuya resolución era necesaria la utilización de los elementos matemáticos constitutivos del concepto de derivada; este instrumento fue aplicado a los 40 estudiantes participantes del estudio. El segundo instrumento correspondió a una entrevista clínica que se centró en el análisis de las respuestas de los estudiantes en relación con el tratamiento que realizan en los puntos de no-derivabilidad en derivadas sucesivas. Esta entrevista clínica se aplicó a 5 de los 9 estudiantes clasificados en el nivel de desarrollo Trans-derivada. Los resultados del análisis constatan que la coherencia del esquema es fundamental para identificar un esquema tematizado. Además, se observó el importante papel desempeñado por el análisis de los puntos de no-derivabilidad en la conexión y el tránsito entre derivadas de diferentes órdenes, especialmente desde el modo de representación gráfico, lo cual puede ser un factor que favorece la tematización del esquema de derivada.
Downloads
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença
A publicação do artigo em Educação e Pesquisa implica, automaticamente, por parte do(s) autor(es) a cessão integral e exclusiva dos direitos autorais da primeira edição para a revista, sem quaisquer honorários.
Após a primeira publicação, os autores têm autorização para assumir contratos adicionais, independentes da revista, para a divulgação do trabalho por outros meios (ex.: repositório institucional ou capítulo de livro), desde que citada a fonte completa, com as referências da mesma autoria e dos dados da publicação original.
As ideias e opiniões expressas no artigo são de exclusiva responsabilidade do autor, não refletindo, necessariamente, as opiniões da revista.